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十大易错重点题 （一年级）
【重点1】小芳拍球拍了50下，小明拍的比小芳少一些。
（1）小明可能拍了多少下？（请打“√”）
（2）小明最多拍了（ ）下。
【分析】因为“小明拍的比小芳少一些”，这就说明小明拍的球比“50下”少一点。“12下”比“50下”少得多，而“52下”是比“50下”多一些，都不符合要求。所以比“50下”少一些应该是“47下”。“小明最多拍了（ ）下”这个问题，首先要了解“最多”的意思，其实应该是在比“50下”少的范围内的一种“最多”情况。故而因比“50下”只少“1下”，才算“最多”的情况，即“49下”。
【重点2】小文看一本童话书，第1天看了16页，第2天看了20页，第3天应该从第（ ）页开始看起。
【分析】小朋友容易理解为第3天从第（21）页开始看起。其实第3天看的页数应该在第1天和第2天的基础上再往下看的，因此要先求出小文第1天和第2天一共看的页数：16＋20＝36（页），再用36＋1＝37（页），即第3天应该从第（37）页开始看起。
【重点3】王叔叔收了一批鸭蛋，前3天卖出30个，还剩8个。他一共收了多少个鸭蛋？
【分析】此题关键要理解“前3天卖出30个”这个条件的意思，它是指前3天一共卖出30个，而并不是前3天每天都是卖出30个。因此，这题要求“一共收了多少个鸭蛋”，只要把“共卖出的30个”和“还剩的8个”合起来就行。题中的“前3天”在解题时不起作用。
【重点4】在计数器上用5颗珠表示两位数，最大可以表示多少？最小呢？先画一画，再填空。
最大是（ ） 最小是（ ）
【分析】用5颗珠表示两位数，最大应该把这5颗珠都放在十位上，即50；最小的话应该尽量多的把珠放在个位上，但由于是两位数，十位上必须得保留一颗，即14。其实这题还可继续思考：5颗珠还能表示出哪些两位数呢？可以有序地拨一拨，从最大的50开始，每次把一颗珠拨到个位，直至14。也就是说，用5颗珠表示的两位数有：50、41、32、23、14。
【重点5】学校有55个篮球，五年级借走16个，六年级借走25个。一共借走多少个？
【分析】对于题中出现三个条件时，有的小朋友就会手足无措了。其实可从问题出发，问题要求“一共借走多少个”，那只要把五年级借走的和六年级借走的合起来就是一共借走的。而题中的“学校有55个篮球”对于解决这个问题不起任何作用，是一个多余条件。因此，要善于根据问题，理清数量间的关系，选择合适的条件来解答。
【重点6】小林和小军看同一本故事书。几天后，小林还剩15页没看，小军还剩23页没看。谁看的页数多？
【分析】因为小林和小军看的是同一本故事书，所以所看故事书的总页数是相等的。问题是“谁看的页数多”，我们知道看的页数多，剩下的页数就要少，相比而言小林还剩的页数少，所以小林看的页数就多。
【重点7】6( )＋4的得数是七十多，( )里填什么样的数？
( )小于6的数 ( ) 6 ( ) 大于6的数
【分析】首先要理解“七十多”的意思，“七十多”是指从71开始到79的自然数。本来这个两位数是六十几，加4后变成七十多，说明这是一道进位加法，( )＋4要满10。但由于七十多不包括70，所以填的数要大于6。当然，此题也可以把选项一一代入分析，用排除法选出答案。
【重点8】在47，75、57、70、77这五个数中，选择合适的填在框里。
【分析】明确分类标准是答题的关键。从右边起，第一位是个位，第二位是十位。只要找准数位，对于“十位上是7的数”与“个位上是7的数”这两类应该不是很难。但要注意“77”这个数，个位和十位上都是“7”，因而前两个框里都要填。
后两个框不是按同一分类标准的，要格外小心。注意“比70大的数”中不应该包括“70”；“单数”是指“个位”上是1、3、5、7、9的数，因而47、75、57、77这四个数都是。
在填写时要注意分类标准，还得知道由于分类标准的问题，一个数或许会填入框多次。
【重点9】妈妈带的钱正好够买这个蛋糕，妈妈最多有（ ）张20元。
【分析】“正好够买”，说明妈妈带的钱就是88元，不多也不少。而在“88元”里有8个十，即80元，如果都是20元的话，最多就是4张20元。
这题容易跟“妈妈买这个蛋糕付的都是20元，她至少要付几张20元”混淆。如果是这题，付4张20元只有80元，是买不到这个蛋糕的，只有付5张20元即100元才行。
【重点10】小英做了20朵花，小云做了9朵，小云最少再做（ ）朵才能超过小英。
【分析】对于这题，要紧抓两个关键词――“最少”与“超过”！“超过”就是要比小英的20朵还要多，又因为是“最少”的情况，所以只要比小英的20朵再多1朵就行。所以可以先求出小云再做几朵才能和小英同样多：20－9＝11（朵）；然后再多做1朵就能超过小英了，11＋1＝12（朵）。
十大易错重点题 （二年级）
【易错题1】□÷○＝6……5，○里最小填（ ），这时□里填（ ）。
【问诊】在寻找最小的除数时，部分学生容易忽略余数要比除数小的规律，误以为○最小为1。有余数的除法计算中，有余数要比除数小的规律，所以○要大于5，最小是6。这时□可以由6×6＋5算出等于41。
【练习】□÷7＝△……☆,☆最大填（ ）。
【易错题2】王老师带班上48名同学一起划船，每条船最多坐6人，至少应租几条船？
【问诊】本题错误原因主要有：1.理解题意时对条件分析不透彻；2.应用有余数除法解决实际问题时对余数思考不全面。关于条件“王老师带班上48名同学一起划船”的理解应是一共有49人（包括王老师），列式49÷6＝8（条）……1（人），由于还余1人，所以应再多租一条船，8＋1＝9（条），答案是至少应租9条船。
【练习】一辆卡车每次能运4吨货，现有23吨货，至少几次才能运完？
【易错题3】写出下面钟面上表示的时间。
【问诊】本题出错原因主要有两种情况：1.观察钟面时将时针与分针混淆，误以为是12时；2.观察时针指向12，误以为已经到了12时，将钟面错读成12时55分。首先，观察钟面要细心，时针短分针长。其次，钟面上时针看似指向12，但由于分针指向11，所以没有到12时整。可以用大约12时，快到12时了，12时少5分表示，所以应读作11时55分。
【练习】写出下面钟面上表示的时间。
【易错题4】放学回家，小红的前面是西，她的右面、后面和左面各是什么方向？
【问诊】本题错误原因主要是已有的知识和经验不足，对东、南、西、北四个方向的认识不清晰，其次对这四个方向的关系不明确。首先，根据太阳从东方升起，明确生活中面向东时，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南，那么面向西时方向应该是相对的，与东相对的是西，与南相对的是北。其次，可以按照顺时针东、南、西、北的顺序来记忆。正确答案：小红的前面是西，她的后面是东，左面是南，右面是北。
【练习】面向北站立，前面是（ ），后面是（ ），左面是（ ），右面是（ ）。
【易错题5】□里最大可以填几？ 40□6＜4058
【问诊】对比较数的大小的方法不熟练，数位相同，从高位比起。思考时分析不全面，误以为□中的数只能小于5。在比较时，左边与右边都是四位数，接着从高位比起。千位与百位数字相同，接下来比十位，那十位可以不可也相同呢？我们可以发现个位的6小于8，所以十位相同也是符合这题的，那么□里最大可以填5。
【练习】□里最大可以填几？ 5639＞□563
【易错题6】按规律填数，并读一读。
980，985，990，（ ），（ ），（ ）
3030，3020，3010，（ ），（ ），（ ）
【问诊】对万以内数的顺序不熟练，对十进制计数法没有正确而完整的认识。第一题，从980，985，990这三个数可见是5个5个地数，990再添5个，可以看个位增加5是995，个位再增加5是10，满十进1，十位9添上进的1又满十，再进1，百位同理进到位，所以是1000，正确答案是995，1000，1005。第二题可见10个10个数，3010减少10个为3000，3000减少10个，十位与百位为0，从千位隔位退位为2990，正确答案是3000，2990，2980。
【练习】773，783，（ ），（ ），813
9500，（ ），（ ），9800，9900，（ ）
【易错题7】把下面的长度按从短到长的顺序排一排。
3米 32分米 4厘米 47毫米
（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）
【问诊】本题出错的原因主要有：1.容易只关注单位，而不能数值与单位一起看具体的长度；2.单位换算的方法不熟练。根据长度单位之间的进率，借助数的组成理解单位换算的方法，将4个不同单位的长度转换为同一单位的长度。3米=3000毫米，32分米=3200毫米，4厘米=40毫米，所以4厘米＜47毫米＜3米＜32分米。
【练习】把下面的长度按从长到短的顺序排一排。
3米 7分米 4厘米 50毫米
（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）
【易错题8】丁丁把17粒大米连接在一赵鼎 ，量得长大约是1分米。
170粒这样的大米接在一起的长大约是（ ）米，
1700粒这样的大米接在一起的长大约是（ ）米。
【问诊】本题错误的原因主要是从17粒到170粒，1700粒的变化无法与长度对应起来。170里面有10个17，所以170粒米长度应为10个1分米，即10分米，10分米＝1米，同理1700里面有100个17，即100分米，100分米＝10米。可对应排列起来更易理解之间的联系。
17粒 1分米
170粒 10分米 1米
1700粒 100分米 10米
【练习】小李测量10张纸的厚度大约是1毫米，请你估一估，100张纸大约厚（ ）厘米，1000张纸大约厚（ ）分米，10000张纸大约厚（ ）米。
【易错题9】判断题：书本上的直角比三角尺上的直角大。（ ）
【问诊】对比较角的大小的方法不清晰，误以为书本比三角尺大，所以书本上的直角较大。角的大小与它两条边叉开的程度有关，叉开得越大角就越大。书本上的直角与三角尺上的直角叉开得一样大，所有的直角都一样大。所以这题应该是错的。
【练习】比一比下面的三个角，在最大的角的（ ）里画○。
【易错题10】分别按水果种类和卡片形状分一分，并用自己喜欢的方式表示出来，在填空。
苹果比桃多（ ）个，桃和梨一共有（ ）个，苹果、桃和梨一共有（ ）个，三种图形一共有（ ）个。
【问诊】本题容易出错的原因有两点：1.分类标准不明确，导致按不同标准对数据进行分类出现错误；2.收集、整理数据的过程出现遗漏现象。本题对图中事物进行分类整理，分类标准不同，得到的结果也不同。计算不同分类结果的合计数，利用计算结果检验分类结果是否正确（合计数应相同）。苹果比桃多2个，桃和梨一共有9个，苹果、桃和梨一共有15个，三种图形一共有15个。
【练习】按要求进行分类整理，把结果填在表中。
十大易错重点题 （三年级）
【易错1】合理计算经过的天数
（1）小丽学校2015年的寒假从2月3日开始,到2月最后一天结束,寒假一共有( )天。
（2）小林参加军训活动，从8月27日开始，到9月5日结束，军训了（ ）天。
【问诊】首先要注意年份是平年还是闰年，月份是大月还是小月。然后看是从哪一天开始到哪一天结束。建议可以用列举天数的方式解答。本题的具体解答如下：
（1）首先确定2月有多少天，因为2015是平年，所以2月有28天，所以从2月3日开始到2月28日结束，一共经过：28－3＋1＝26（天）
（2）首先可以看出题目中的时间是跨月份的，所以计算的时候，应该分两段时间来计算：8月27日到8月31日（因为8月有31天）一共有31－27＋1＝5（天）、9月1日到9月5日一共有5－1＋1＝5天。所以一共军训了10天
【易错2】求经过的时间
李叔叔上夜班，他晚上8时30分上班，第二天早上6时下班。他夜班要工作多长时间？
【问诊】这题考察的是对计时法的应用。首先要熟练掌握“普通计时法”和“24时计时法”之间的转换，其次，对于求这种跨度不是一天的经过时间，建议把时间分两段进行计算。因为24时计时法中，一天的0时同时是前一天的24时，所以以0时为界，前面为一段，后面为一段。在本题中，为了计算方便，先把普通计时法转换为24计时法：晚上8时30分是20时30分、早上6时是6时，所以两段时间是20时30分——24时、0时（24时）——6时，分别计算时间：24：00－20:30＝3（时）30（分）、6:00－0:00＝6（时）、6小时＋3小时30分＝9小时30分。
【练习】我每天早上9:00上班，下午5:00下班，中午休息1小时，我一天工作几小时？
【易错3】右图中，长方形被分成甲、乙两部分，这两部分的（ ）。
A、周长和面积都相等
B、周长和面积不相等
C、周长相等，面积不相等
D、周长不相等，面积相等
【问诊】周长指的是一个图形（或物体）一周边线的长度；面积指的是一个物体或图形的面的大小。所以我们来看甲、乙的面积，很明显甲的面比乙的面大，所以甲乙的面积不相等；再来看周长，根据长方形对边相等的特性，我们可以知道，二者都是由分别相等的两条边和一条公共边组成的，所以周长相等。
【练习】比较下面两个图形，说法正确的是（）
A．甲、乙的面积相等，周长也相等
B．甲、乙的面积相等，但甲的周长大
C．甲、乙的周长相等，但乙的面积大
【易错4】填表题
【问诊】这种类型的题目是比较常见的，这一题包含的知识点比较全面了。首先，既有周长的计算，也有面积的计算，而这正是学生容易混淆的知识点。其次，关于边的条件，有的用同一单位表示，有的用不同的单位表示，所以一定要仔细读题，看清单位是不是统一，如果不统一，第一步就是要统一单位。此外，还考察了学生对面积、周长公式的掌握程度，给你周长，让你求边长。
建议学生在做这类题目时，按以下的步骤解题：
（1）统一单位。比如长6dm，宽3cm的长方形，你要统一成长60cm，宽3cm的长方形；
（2）确定所求。如果是求面积，要调用面积公式；如果是求周长，调用周长公式；如果给出正方形周长，求边长，调用公式：边长=正方形周长÷4；
（3）套用公式，列式计算。
（4）检查得数是否有单位。单位要匹配，周长对应周长单位，面积对应面积单位。
【练习】（1）一个正方形的周长是36厘米，求这个正方形的面积？
（2）求一个面积为49平方分米的正方形的周长？
【易错5】商店有三种钢笔，价格分别是8元、15元、24元；有两种笔记本，价格分别是6元、9元。小亮带100元去商店购买钢笔和笔记本。
（1）买1支钢笔和3本笔记本，最多要用多少元？最少呢？
（2）买1支钢笔和1本笔记本，最多找回多少元？最少呢？
【问诊】在这一题中，有几个关键的词语：最多（少）要用、最多（少）找回，一定要搞清楚“要用”是指的买东西花掉钱，而“找回”是指买东西剩下的钱。搞清这一点后，再去判断“最多（少）要用”是指买价钱最高（低）的物品花的钱，“最多（少）找回”是指买价钱最低（高）的物品后剩下的钱。
所以现在我们来看问题“（1）买1支钢笔和3本笔记本，最多要用多少元？最少呢？” 最多要用多少钱，就是去买价格最高的物品，也就是1支24元的钢笔和3个9元的笔记本，列式为：24＋3×9=51（元）。类似的可以解决最少用的钱。问题“（2）买1支钢笔和1本笔记本，最多找回多少元？最少呢？”中，要求最多找回的钱，那么就要花去最少的钱，所以购买的是价格最低的钢笔和笔记本，列式为：8＋6＝14（元） 100－14＝86（元）。类似的可以解决最少找回的钱。
【易错6】
【问诊】没有真正掌握用两步计算解决实际问题的策略，看到题目中的数字就列算式，根本不看信息和问题之间的关系。还有就是一部分同学计算出错，致使最终结果出错。
建议：刚开始做题时，可以在练习本上适当地写一下等量关系式，分析清楚数量关系，确定先算什么再算什么后，再列式计算。从问题出发，找出条件中相应的数学信息，利用数学信息，确定先算什么，再算什么。
【练习】小明和爸爸各多少岁？
【易错7】商店中一件上衣76元，一件连衣裙22元，一顶帽子8元。
（1）买4条连衣裙比买1件上衣多花多少元？
（2）连衣裙和帽子各买4件，150元够吗？
（3）买4条连衣裙的钱，如果买帽子，能买几顶帽子？
【问诊】没有读懂题意，没弄清楚先求什么，再求什么。或者在列带有小括号的综合算式时，忘记加上括号。通过练习，让学生进一步理解题目中的数量关系，并在解决问题的过程中增进对小括号作用的认识以及敏感性。可以让学生先独立练习，再交流自己的思考过程，从中感悟解决问题的基本思路，最后看算式的运算顺序是否和解决实际问题的步骤一致，及时发现列式中的错误，保障问题能够正确解决。
【练习】面包每袋3元，饼干每盒9元，买3袋面包和1盒饼干，应付多少元？
【易错8】 把20个桃子平均分成4份，每份是这些桃子的（ ），3份是这些桃子的（ ）。
【问诊】这类题目是考察的对分数意义的理解，很多同学没有理解平均分的意义及“部分”与“整体”的联系和区别，导致错误。用分数表示一个整体的几分之几时，首先要看清楚平均分的总份数是多少，然后再看是取其中的几份。提醒学生“其中的几份”作分数的分子，“总份数”作分数的分母。
【练习】小明有4块巧克力，吃了2块，他吃了的是原来总数的（ ）。
【易错9】一本《故事大王》15.6元，比一本《谜语》贵2.8元，一本《谜语》多少钱？
【问诊】考察的是小数减法运算。在用竖式进行小数的减法运算时，主要有以下三方面的错误：（1）相同数位不能对齐；（2）当被减位某一位上的数不够减时，向前一位借1却没有退位；（3）整数部分相减得0时，没有把0落下来。
建议：用竖式计算小数减法时，先把被减数和减数的小数点对齐，再按照整数减法的计算法则进行计算，得数的小数点要与减数、被减数的小数点对齐。此外，用所学知识解决实际问题时，应先看明白题目给了什么条件，隐藏了什么条件，利用这些条件要解决什么问题，然后才能下笔做。
【练习】丁丁用一根4.3米的竹竿测量一个水塘的深度，竹竿入泥的部分是0.3米，露出水面的部分是1.2米。这个水塘深多少米？
【易错10】青青、红红和方方三个小朋友百米赛跑的成绩分别是12.6秒、13.4秒、13.3秒。请问（ ）跑的最快？
【问诊】解决此题首先你要知道这样一个常识：在赛跑中，用时越少，跑的越快。很多同学搞不清楚这一点，以为时间越大，跑的越快。知道这样一个常识后，你还要明白小数如何比较大小。有的同学对小数的认识不够，有的认为小数都比1小，有的认为小数的大小与小数的位数有关，认为小数的位数越多，小数越大。一定要弄清楚比较小数的方法：先比较整数部分，整数部分大的小数就大；当整数部分相同时，比较小数点右边第一位，第一位上的数大的那个小数就大。
【练习】比1大，比1.5小的小数有（ ）个？
A．100 B.1000 C.无数个
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